연구소

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2 초

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문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

예제 입력 1 복사

7 7
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

예제 출력 1 복사

예제 입력 2 복사

4 6
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 2
1 1 1 0 0 2
0 0 0 0 0 2

예제 출력 2 복사

1. dfs를 이용해 벽을 세울 수 있는 모든 경우를 고려한다.

2. 각 경우에 대해 bfs를 이용해 바이러스에 감염시킨 후 안전영역을 구한다.

주의

* bfs를 이용해 바이러스를 감염시킬 때 map 자체를 수정하면 안 되기 때문에 따로 복사해서 사용한다.

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int[][] map;
    static int n,m;
    static int answer = 0;
    static int[] dx = {-1,1,0,0};
    static int[] dy = {0,0,-1,1};
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();
        m = sc.nextInt();
        map = new int[n][m];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                map[i][j] = sc.nextInt();
            }
        }
        dfs(0);
        System.out.println(answer);
    }

    static void dfs(int depth) {
        if (depth == 3) {
            bfs();
            return;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (map[i][j] == 0) {
                    map[i][j] = 1;
                    dfs(depth+1);
                    map[i][j] = 0;
                }
            }
        }
    }

    static void bfs() {
        Queue<int[]> que = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (map[i][j] == 2)
                    que.offer(new int[]{i,j});
            }
        }

        int[][] copyMap = new int[n][m];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            copyMap[i] = map[i].clone();
        }

        while (!que.isEmpty()) {
            int[] now = que.poll();
            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                int nx = now[0] + dx[i];
                int ny = now[1] + dy[i];
                if (nx < 0 || ny < 0 || nx >= n || ny >= m) continue;
                if (copyMap[nx][ny] == 0) {
                    copyMap[nx][ny] = 2;
                    que.offer(new int[]{nx, ny});
                }
            }
        }

        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (copyMap[i][j] == 0) cnt++;
            }
        }
        answer = Math.max(answer, cnt);
    }
}