프로그래머스 수식 최대화(자바) - dfs, 스택(카카오 인턴십)
문제 설명
IT 벤처 회사를 운영하고 있는 라이언은 매년 사내 해커톤 대회를 개최하여 우승자에게 상금을 지급하고 있습니다.
이번 대회에서는 우승자에게 지급되는 상금을 이전 대회와는 다르게 다음과 같은 방식으로 결정하려고 합니다.
해커톤 대회에 참가하는 모든 참가자들에게는 숫자들과 3가지의 연산문자(+, -, *) 만으로 이루어진 연산 수식이 전달되며, 참가자의 미션은 전달받은 수식에 포함된 연산자의 우선순위를 자유롭게 재정의하여 만들 수 있는 가장 큰 숫자를 제출하는 것입니다.
단, 연산자의 우선순위를 새로 정의할 때, 같은 순위의 연산자는 없어야 합니다. 즉, + > - > * 또는 - > * > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +,* > - 또는 * > +,-처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다. 수식에 포함된 연산자가 2개라면 정의할 수 있는 연산자 우선순위 조합은 2! = 2가지이며, 연산자가 3개라면 3! = 6가지 조합이 가능합니다.
만약 계산된 결과가 음수라면 해당 숫자의 절댓값으로 변환하여 제출하며 제출한 숫자가 가장 큰 참가자를 우승자로 선정하며, 우승자가 제출한 숫자를 우승상금으로 지급하게 됩니다.
예를 들어, 참가자 중 네오가 아래와 같은 수식을 전달받았다고 가정합니다.
"100-200*300-500+20"
일반적으로 수학 및 전산학에서 약속된 연산자 우선순위에 따르면 더하기와 빼기는 서로 동등하며 곱하기는 더하기, 빼기에 비해 우선순위가 높아 * > +,- 로 우선순위가 정의되어 있습니다.
대회 규칙에 따라 + > - > * 또는 - > * > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +,* > - 또는 * > +,- 처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다.
수식에 연산자가 3개 주어졌으므로 가능한 연산자 우선순위 조합은 3! = 6가지이며, 그 중 + > - > * 로 연산자 우선순위를 정한다면 결괏값은 22,000원이 됩니다.
반면에 * > + > - 로 연산자 우선순위를 정한다면 수식의 결괏값은 -60,420 이지만, 규칙에 따라 우승 시 상금은 절댓값인 60,420원이 됩니다.
참가자에게 주어진 연산 수식이 담긴 문자열 expression이 매개변수로 주어질 때, 우승 시 받을 수 있는 가장 큰 상금 금액을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.
[제한사항]- expression은 길이가 3 이상 100 이하인 문자열입니다.
- expression은 공백문자, 괄호문자 없이 오로지 숫자와 3가지의 연산자(+, -, *) 만으로 이루어진 올바른 중위표기법(연산의 두 대상 사이에 연산기호를 사용하는 방식)으로 표현된 연산식입니다. 잘못된 연산식은 입력으로 주어지지 않습니다.
- 즉, "402+-561*"처럼 잘못된 수식은 올바른 중위표기법이 아니므로 주어지지 않습니다.
- expression의 피연산자(operand)는 0 이상 999 이하의 숫자입니다.
- 즉, "100-2145*458+12"처럼 999를 초과하는 피연산자가 포함된 수식은 입력으로 주어지지 않습니다.
- "-56+100"처럼 피연산자가 음수인 수식도 입력으로 주어지지 않습니다.
- expression은 적어도 1개 이상의 연산자를 포함하고 있습니다.
- 연산자 우선순위를 어떻게 적용하더라도, expression의 중간 계산값과 최종 결괏값은 절댓값이 263 - 1 이하가 되도록 입력이 주어집니다.
- 같은 연산자끼리는 앞에 있는 것의 우선순위가 더 높습니다.
입출력 예expressionresult
| "100-200*300-500+20" | 60420 |
| "50*6-3*2" | 300 |
풀이
1. StringTokenizer를 이용해 연산자를 기준으로 expression을 나누어준다.(옵션을 true로 주면 연산자도 포함해준다.)
2. dfs를 이용해 연산자들의 우선 순위 경우를 모두 따져준다. (우선순위인지 판단하기 쉽도록 HashMap을 이용해 각 연산자들의 우선순위를 검색할 수 있도록 구현했다)
3. 우선 순위가 결정되었다면 calc 함수를 이용해 연산을 해준다.
: calc 함수에서는 숫자 스택과 연산자 스택을 따로 만들어준다
* 숫자인 경우 : 숫자 스택에 넣어준다.
* 연산자인 경우
- 스택이 비어있거나 스택 안에 있는 연산자가 자신보다 우선순위가 아닐 때는 그냥 opStack에 연산자를 push 한다.
- 스택 탑에 있는 연산자가 자신보다 우선순위인 경우
스택 탑에 있는 연산자를 pop 해준 후 numStack에서 숫자 두개를 꺼내 연산을 해준다. 그 결과를 numStack에 다시 push 한다. 이 과정을 스택 탑의 연산자가 자신보다 우선순위가 아니거나 스택이 빌 때까지 반복해준다.
그 후 연산자를 스택에 push 한다.
expression의 마지막 숫자까지 탐색을 마쳤다면
이제 연산자 스택에 남아있는 연산자들을 하나씩 꺼내 연산해주고 max 값을 찾아 answer에 넣어준다.
**주의할 점 :
- answer이 큰 값이 나올 수 있기 때문에 연산의 모든 과정에서 숫자는 반드시 long 형식을 사용해야 한다.
- 처음에는 expression의 모든 수를 탐색한 후 마지막에 opStack에는 연산자가 하나만 남을 거라고 생각했는데 다시 생각해보니 여러 개가 남을 수 있기 때문에 opStack의 크기 만큼 돌면서 모든 연산자들을 꺼내 연산을 해줘야 했다.
import java.util.*;
class Solution {
static ArrayList<Character> op;
static ArrayList<String> ex;
static long answer;
public long solution(String expression) {
answer = 0;
StringTokenizer st = new StringTokenizer(expression, "\\*|\\+|-", true);
op = new ArrayList<>();
ex = new ArrayList<>();
while (st.hasMoreTokens()) {
String now = st.nextToken();
if (now.equals("+") || now.equals("*") || now.equals("-")) {
if (!op.contains(now.charAt(0)))
op.add(now.charAt(0));
}
ex.add(now);
}
boolean[] visited = new boolean[op.size()];
permutation(visited, 0, op.size(), new int[op.size()]);
return answer;
}
public void permutation(boolean[] visited, int depth, int r, int[] result) {
if (depth == r) {
HashMap<Character, Integer> map = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < result.length; i++) {
map.put(op.get(result[i]), i);
System.out.print(result[i]+" "+op.get(result[i])+" ");
}
calc(result, map);
System.out.println(answer);
return;
}
for (int i = 0; i < r; i++) {
if (!visited[i]) {
visited[i] = true;
result[depth] = i;
permutation(visited, depth+1, r, result);
visited[i] = false;
}
}
}
public void calc(int[] result, HashMap<Character, Integer> map) {
Stack<Long> numStack = new Stack<>();
Stack<Character> opStack = new Stack<>();
for (int i = 0; i < ex.size(); i++) {
String tmp = ex.get(i);
if (tmp.equals("+") || tmp.equals("-") || tmp.equals("*")) {
if (opStack.isEmpty()) {
opStack.push(tmp.charAt(0));
continue;
}
if (map.get(opStack.peek()) > map.get(tmp.charAt(0))) {
opStack.push(tmp.charAt(0));
continue;
}
while(true) {
if (opStack.isEmpty() || map.get(opStack.peek()) > map.get(tmp.charAt(0))) break;
if (map.get(opStack.peek()) <= map.get(tmp.charAt(0))) {
Character now = opStack.pop();
long b = numStack.pop();
long a = numStack.pop();
long res = 0;
switch(now) {
case '+':
res = a + b;
break;
case '-':
res = a-b;
break;
case '*':
res = a*b;
break;
}
numStack.push(res);
}
}
opStack.push(tmp.charAt(0));
}
else {
numStack.push(Long.parseLong(tmp));
}
}
while(!opStack.isEmpty()) {
long y = numStack.pop();
long x = numStack.pop();
char o = opStack.pop();
long tmp = 0;
switch(o) {
case '+':
tmp = x + y;
break;
case '-':
tmp = x-y;
break;
case '*':
tmp = x*y;
break;
}
numStack.push(tmp);
}
answer = Math.max(answer, Math.abs(numStack.pop()));
}
}