백준 1744 수 묶기(자바) - 그리디

수 묶기

 

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

2 초

128 MB

19529

5335

4279

26.786%

문제

길이가 N인 수열이 주어졌을 때, 그 수열의 합을 구하려고 한다. 하지만, 그냥 그 수열의 합을 모두 더해서 구하는 것이 아니라, 수열의 두 수를 묶으려고 한다. 어떤 수를 묶으려고 할 때, 위치에 상관없이 묶을 수 있다. 하지만, 같은 위치에 있는 수(자기 자신)를 묶는 것은 불가능하다. 그리고 어떤 수를 묶게 되면, 수열의 합을 구할 때 묶은 수는 서로 곱한 후에 더한다.

예를 들면, 어떤 수열이 {0, 1, 2, 4, 3, 5}일 때, 그냥 이 수열의 합을 구하면 0+1+2+4+3+5 = 15이다. 하지만, 2와 3을 묶고, 4와 5를 묶게 되면, 0+1+(2*3)+(4*5) = 27이 되어 최대가 된다.

수열의 모든 수는 단 한번만 묶거나, 아니면 묶지 않아야한다.

수열이 주어졌을 때, 수열의 각 수를 적절히 묶었을 때, 그 합이 최대가 되게 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N이 주어진다. N은 50보다 작은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 수열의 각 수가 주어진다. 수열의 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

수를 합이 최대가 나오게 묶었을 때 합을 출력한다. 정답은 항상 231보다 작다.

예제 입력 1 복사

4
-1
2
1
3

예제 출력 1 복사

6

 

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풀이 : 

수를 입력받을 때부터 2개의 arrayList를 만들어서 양수와 0을 포함한 음수를 따로 저장한다.

양수는 내림차순으로 정렬하여 두개씩 묶어 곱하고 짝이 없이 남은 수는 그냥 더해준다.

이때 1은 2*1 보다 2+1이 더 크므로 1이 나오면 짝을 지어 곱하지 않고 그냥 정답에 더해준다.

음수는 오름차순으로 정렬하여 마찬가지로 두개씩 묶어 곱하고 짝이 없어 남은 것은 그냥 더해준다.(음수와 음수를 곱하면 양수가 되기 때문)

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String args[]) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        List<Integer> positive = new ArrayList<>();
        List<Integer> negative = new ArrayList<>();
        int answer = 0;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int k = scanner.nextInt();
            if (k <= 0) negative.add(k);
            else positive.add(k);
        }

        Collections.sort(positive, Collections.reverseOrder());
        Collections.sort(negative);

        for (int i = 0; i < positive.size(); i+=2) {
            if ((i+1) < positive.size()) {
                if (positive.get(i) == 1 || positive.get(i+1) == 1) {
                    answer += positive.get(i);
                    answer += positive.get(i+1);
                    continue;
                }
                else
                    answer += positive.get(i) * positive.get(i+1);
            }

            else {
                if (positive.get(i) == 1) {
                    answer += positive.get(i);
                    continue;
                }
                else
                    answer += positive.get(i);
            }
        }

        for (int i = 0; i < negative.size(); i+=2) {
            if (i+1 < negative.size())
                answer += negative.get(i) * negative.get(i+1);
            else
                answer += negative.get(i);
        }

        System.out.println(answer);

    }
}