백준 9461번 파도반 수열(자바) - DP

파도반 수열 

한국어   

시간 제한메모리 제한제출정답맞은 사람정답 비율

1 초

128 MB

51001

21677

17829

41.095%

문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

예제 입력 1 복사

2 6 12

예제 출력 1 복사

3 16

 

---

이 문제는 규칙을 파악하기 쉬운 문제였지만 실수가 있었다...

예시에서 1 1 1 2 2 3 4 5 7 9 가 주어졌는데 여기서 규칙을 찾아내보면 

arr[1] + arr[5] = arr[6] 이라는 것이다. 

즉 dp[n] = dp[n-5] + dp[n-1]으로 나타낼 수 있다.

 

이 문제에서 가장 중요한 것은 n이 100까지 주어지므로 결과값이 int형의 범위를 초과한다는 것이다.

따라서 dp 배열을 int형이 아닌 long 형의 배열로 선언해줘야 한다.

 

import java.util.Scanner;

public class Main {
    static long[] dp;
    public static void main(String args[]) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int t = scanner.nextInt();
        for (int i = 0; i < t; i++) {
            int n = scanner.nextInt();
            dp = new long[n+1];
            result(n);
            System.out.println(dp[n]);
        }
    }

    public static void result(int n) {
        for (int i = 1; i < 4 && i <= n; i++) {
            dp[i] = 1;
        }
        for (int i = 4; i < 6 && i <= n; i++) {
            dp[i] = 2;
        }
        for (int i = 6; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-5];
        }
    }
}