프로그래머스 섬 연결하기(자바) - 그리디 / 크루스칼 알고리즘**

문제 설명

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.

다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

제한사항

• 섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
• costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2이하입니다.
• 임의의 i에 대해, costs[i][0] 와 costs[i] [1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i] [2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
• 같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.
• 모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
• 연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.

입출력 예

n  costs  return

4

[[0,1,1],[0,2,2],[1,2,5],[1,3,1],[2,3,8]]

4

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크루스칼 알고리즘을 사용해서 풀면 된다.

2022.04.14 - [자료구조, 알고리즘] - 크루스칼(kruskal) 알고리즘, 최소 신장 트리(MST)

크루스칼(kruskal) 알고리즘, 최소 신장 트리(MST)

costs를 비용을 기준으로 오름차순으로 정렬 후에 차례대로 돌아가면서 두 정점이 사이클을 이루는지 확인한다.

두 정점이 사이클을 이루면 그 다리는 건설하지 않고, 그렇지 않은 경우에만 다리를 건설한다.

public class Greedy_5 {
    int[] parent;

    public int Solution(int n, int[][] costs) {
        int answer = 0;
        int line = 0;
        parent = new int[n];
        for (int i = 0; i < parent.length; i++) {
            parent[i] = i;
        }

        Arrays.sort(costs, (o1, o2) -> Integer.compare(o1[2], o2[2]));
        for (int i = 0; i < costs.length; i++) {
            if (line == n - 1) break;
            if (find(costs[i][0]) != find(costs[i][1])) {
                union(costs[i][0], costs[i][1]);
                answer += costs[i][2];
                line++;
            }

        }
        return answer;
    }

    public int find(int x) {
        if (parent[x] == x) return x;
        else return find(parent[x]);
    }

    public void union(int x, int y) {
        x = find(x);
        y = find(y);
        if (x != y) {
            if (x < y) parent[y] = x;
            else parent[x] = y;
        }
    }
}