백준 1715번 카드 정렬하기(자바) - 그리디

카드 정렬하기 

 

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문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

예제 입력 1 복사

3
10
20
40

예제 출력 1 복사

100

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처음에는 그냥 카드 묶음을 입력받은 것을 배열로 만들어서 정렬 후 작은 것부터 차례대로 합쳐주면 되는 줄 알아서 아래와 같은 코드를 짰다.

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws Exception{
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[] card = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            card[i] = sc.nextInt();
        }
        Arrays.sort(card);
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                sum += card[j];
            }
        }
        System.out.println(sum);
    }
}

그런데 30,40,50,60 이렇게 묶음이 있다고 하면 (30+40) > 50, 60 이기 때문에 (30+40) 후에 (70+50)을 하는 것보다

(30+40) 후에 (50+60)을 하고 그 둘을 다시 (70+110)으로 합쳐주는 것이 더 작은 값이 나온다.

따라서 PriorityQueue를 활용하여 두 카드를 합쳐준 값을 넣어주면 된다.

 

주의할 점은 n이 100000까지 주어지므로 int 형으로 선언하면 범위를 넘어갈 수 있다.

또, PriorityQueue 안에 두개 이상 있어야 int a, b 두개를 poll할 수 있으므로 while(!pq.isEmpty())로 하면 안 되고 while(pq.size() >1) 로 해야 한다.

import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws Exception{
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        PriorityQueue<Long> pq = new PriorityQueue<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            pq.offer(sc.nextLong());
        }
        long sum = 0;
        while (pq.size() > 1) {
            long a = pq.poll();
            long b = pq.poll();
            sum += (a+b);
            pq.offer(a+b);
        }
        System.out.println(sum);

    }
}